O intuito deste blog é fazer as pessoas pensarem, e é por este motivo que alguns enigmas do blog não estão resolvidos ou estão resolvidos nos comentários, pelos leitores ou pelo Clube da Lógica caso demore para alguém aparecer com a resposta.
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A divisão dos camelos " O homem que calculava"[RESPONDIDO]


Dois beduínos viajavam em um unico camelo pelo deserto.Chegaram um oáses
onde tres irmaos brigavam para dividir 35 camelos deixados como herança.
Um dos beduinos(matematico), pediu licença para tentar resolver o problema.
O falecido pai dos rapazes havia deixado 35 camelos para dividir para os tres, de modo que o primeiro ficasse com a metade o segundo com um terço,e o caçula com
um nono.
A discordia se estabelecera pela impossibilidade de se retirar a metade de 35
que seria 17,5 camelos, bem como um terço e um nono. O matematico misturou
seu propio camelo com os 35,ficando com 36. Deu metade para o primeiro que,
recebendo 18 ao inves de 17,5 , retirou-se muito satisfeito. Deu um terço para
o segundo, que com 12 saiu ganhando. Finalmente deu um nono para o caçula
que com 4 camelos tbm ficou muito satisfeito. Os tres se retiraram com seus 34
camelos ( 18+12+4) sobrando 2, um para o matematico e o outro para o
companheiro de viagem.

Como se explica tal fato!!!

fonte=( livro -O HOMEM QUE CALCULAVA- Malba tahan)


RESPOSTA

Agora, vamos à explicação. Ela é mais simples do que parece. Basta examinar a situação sob outro ponto de vista.
Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam divididos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1:
Conclusão: a herança estava mal dividida. Vejamos quantos camelos estavam incluídos na partilha inicial.
Chegamos à conclusão de que, na partilha inicial estavam incluídos somente 33 camelos e de camelo.
Quantos camelos sobravam? Façamos a subtração:
Portanto, sobravam quase 2 camelos, ou seja, .
É natural, então, que fosse possível dar um pouco mais a cada irmão e ainda restasse 1 camelo para pagar o hábil Beremiz.
O interessante problema que examinamos foi extraído de uma das obras do talentoso professor de Matemática e prolífico escritor brasileiro Júlio César de Mello e Souza, que escreveu mais de cem obras, muitas delas abordando o lado recreativo e histórico da Matemática.
Seu nome é, no entanto, pouco conhecido. A razão é que ele assinou a maioria de suas obras com o psudônimo de Malba Tahan.
"O homem que calculava" é o livro mais famoso de Malba Tahan. Converteu-se em um clássico da recreação matemática e da literatura juvenil. Foi daí que retiramos o intrigante enigma dos 35 camelos, esperando que nossos leitores, percebendo o engenho e a arte do autor, venham a ler a narrativa integral das aventuras matemáticas de Beremiz Samir.

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let1.htm


Parabéns aos que resolveram nos comentários.

9 comentários:

Anônimo disse...

O problema não está na divisão do beduíno matemático, mas naquela que estipulava a herança, pois [b]1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18[/b], ou seja, não corresponde ao todo, independentemente de tratarmos de 35, 36 ou milhões de camelos!

Anônimo disse...

qual é o motivo de ser 36 camelos e resta dois?

Octavio disse...

a matemática não se discute, e sim q ninguem quer 1/2 camelo ou 1/3 dele... e sim inteiro..

Anônimo disse...

Soluçao do Problema
35 camelos nao daria uma divisao exata, entao ele adicionou seu camelo formando 36.
um herdeiro ficaria com metade (metade de 36=18)
outro ficaria com 1/3 ou seja,(1/3 de 36=12)
outro ficaria com 1/9 (1/9 de 36=4)
Resultado 18+12+4=34
Ou seja sobraram 2 camelos, um para o matematico e outro para seu conpanheiro

Octavio disse...

sim, se vc leu a estoria, é exatamente isso que consta lá..

Anônimo disse...

Nunca Li a Historia

Vi Somente Aqui No Site

xD

Octavio disse...

Mah Ibira disse...
O problema não está na divisão do beduíno matemático, mas naquela que estipulava a herança, pois [b]1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18[/b], ou seja, não corresponde ao todo, independentemente de tratarmos de 35, 36 ou milhões de camelos!

Até entendo o que vc disse, por acaso vc leciona matemática? é provável, ocorre porém que não estamos apenas lidando com cálculos, pois há uma fábula por trás... Tem mais a ver com literatura, que com matemática, pois conta uma estória,logo o comportamento de um povo...
O fato de serem 35 camelos e não 36, e de ter sobrado 1, considere o fato deste 1 que sobrou ser os honorários do gênio testamenteiro.
Acho no mínimo justo que o mediador receba o seu quinhão.

Anônimo disse...

É a única versão que eu consegui "enxergar" como provável ... pois até agora não consegui outra solução...

Jonas disse...

A situação é fácil.

é que as frações utilizadas pelo pai para fazer a divisão dos camelos não dá 100% dos camelos, se vc somar a partir dos 35, o valor total dá 33,6 camelos.
Na somatória, fica faltando 1/18 avos para a conta fechar.

exemplo:
1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 não dá um inteiro

se fosse:
1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18 = 18/18 que simplificando é igual a 1, ou melhor 100%

por isso que o matemático conseguiu fazer essa situação ser resolvida, ele entendeu o erro no calculo.

um abraços

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